נפח – כמה נפח יש לגוף?

🎁 דמיינו שאתם אורזים מתנה בקופסה. איך תדעו אם המתנה תיכנס? אתם צריכים לדעת כמה מקום יש בתוך הקופסה – כלומר, את הנפח שלה! נפח הוא כמות המקום התלת-ממדי שגוף תופס, או שיש בתוכו. הנפח שונה משטח – שטח מודד את פני השטח הדו-ממדיים של גוף (כמו הצביעה של הקופסה מבחוץ), ואילו נפח מודד את המרחב שבתוכו (כמה צעצועים יכנסו פנימה). בשיעור הזה נגלה איך למדוד ולחשב נפח בצורה מדויקת. 📦

📐 יחידת הנפח הבסיסית היא הסנטימטר המעוקב, שמסומן סמ"ק או cm³. קוביה אחת בגודל 1 ס"מ × 1 ס"מ × 1 ס"מ תופסת בדיוק 1 סמ"ק. ביחידות גדולות יותר משתמשים במטר מעוקב, שמסומן מ"ק או m³ – זה הנפח של קובייה בגודל 1 מטר מכל צד. המרה: 1 מ"ק = 1,000,000 סמ"ק! (כי 100 × 100 × 100 = 1,000,000). לכן כשעובדים עם מרחבים גדולים כמו חדר או בריכה, משתמשים במ"ק, ועם עצמים קטנים כמו קופסת עפרונות, משתמשים בסמ"ק.

📏 כדי לחשב נפח של תיבה מלבנית (מלבנון – גוף תלת-ממדי שכל פאותיו מלבנים), משתמשים בנוסחה פשוטה: נפח = אורך × רוחב × גובה. לדוגמה: תיבה שאורכה 5 ס"מ, רוחבה 3 ס"מ וגובהה 2 ס"מ – הנפח שלה הוא 5 × 3 × 2 = 30 סמ"ק. למה הנוסחה עובדת? בשכבה התחתונה יש 5 × 3 = 15 קוביות, ויש 2 שכבות כאלה – ביחד 15 × 2 = 30 קוביות של 1 סמ"ק כל אחת. קובייה היא מקרה מיוחד של תיבה מלבנית, שבה אורך = רוחב = גובה.

🔢 נתרגל! בריכת שחייה מלבנית שאורכה 25 מ', רוחבה 10 מ' וגובה המים 2 מ'. מה נפח המים? נפח = 25 × 10 × 2 = 500 מ"ק. עכשיו בואו נחשוב: אם כל מ"ק שווה 1,000 ליטר, אז הבריכה מכילה 500,000 ליטר מים! מספר עצום. ניתן לפתור בעיות נפח גם בצורה הפוכה: אם יודעים את הנפח ושתי מידות – נחלק כדי למצוא את המידה השלישית. לדוגמה: נפח = 60 סמ"ק, אורך = 5, רוחב = 4 – אזי גובה = 60 ÷ (5×4) = 60 ÷ 20 = 3 ס"מ.

🌟 סיכום: נפח מודד את המרחב התלת-ממדי שגוף תופס. עבור תיבה מלבנית הנוסחה היא נפח = אורך × רוחב × גובה. יחידות הנפח הנפוצות הן סמ"ק לעצמים קטנים ומ"ק למרחבים גדולים, כשמ"ק אחד = 1,000,000 סמ"ק. חשוב להבדיל בין שטח (2D, נמדד בסמ"ר) לנפח (3D, נמדד בסמ"ק). ניתן גם לחשב מידה חסרה אם יודעים את הנפח ושתי המידות האחרות. עכשיו אתם מוכנים לגשת לחידון! 🏆