מתמטיקה · כיתה ו׳

יחס ופרופורציה – לחשוב ביחסים

🔢 מתמטיקהקשה18 דק׳
0
0 מתוך 5

🍕 . : לכל 2 קמח כוס אחת של מים. אם אתם את , כמה מים ? האם יש קשר בין ? כאן יחס. יחס הוא דרך שתי את . בכל : , , . זה איך , , !

📐 מה זה יחס? יחס הוא בין שתי . יחס : שבר (2/3), עם (2:3), או (2 3). : יש 4 ו-6 . בין הוא 4:6. יחס כמו שבר: את שני . 4:6 = 2:3 ( ב-2). : סדר ! 4:6 מ-6:4, כמו .

💡 כדי יחס, את (מ.מ.ג) של שני את בו. : 12:8המ.מ.ג הוא 4, אז 12÷4 = 3 ו-8÷4 = 2. : 3:2.

⚖️ מה זו ? היא . : 2:3 = 4:6. : את של של , וכן . אם שתי , . : האם 2:3 = 4:6? : 2×6 = 12 ו-3×4 = 12. ! . אם 2:3 = 5:62×6 = 12 אך 3×5 = 15. לא זו .

שני יחסים שונים — אך שווים! 2:6 = 3:9, שניהם שווים ל-1:3

🔗 🔗 חברו כל יחס לצורה הפשוטה שלו:

  • 6:9

  • 10:15

  • 4:10

  • 6:15

🔢 כלל ג׳ — של יחס ישר. כלל ג׳ ( גם ) לנו לא שני . אם ש-3 9 , כמה 7 ? שלב 1: את : 3:9 = 7:? שלב 2: את ב-X. כלל : 3 × X = 9 × 7. שלב 3: 3X = 63, לכן X = 63÷3 = 21. ✅ 7 21 . ג׳ : פי כמה אחת? הפי גם .

🌍 קנה הוא ! אם קנה הוא 1:100,000זה אחד על 100,000 (1 ) . , .

מספר עוגיותמחיר (שקלים)
13
39
515
721
1030
טבלת יחסים ישרים — מחיר עוגיות

✍️ 🍰 השלימו את הבעיה: מתכון לעוגה דורש 4 ביצים ל-8 מנות. אם רוצים להכין 24 מנות, כמה ביצים נדרשות?

הוא 4:8. : : . אם יש 24 זה פי 3 מ-8, .

🗺️ . שעל מפה עם קנה 1:50,000 של 4 ס״מ בין שתי . מה ? : 1 ס״מ על = 50,000 ס״מ . לכן: 4 ס״מ = 4 × 50,000 = 200,000 ס״מ = 2 . חל או , , של . על ורק את .

🗂️ 📂 מיינו כל בעיה לפי הנושא שבו משתמשים בפרופורציה:

  • ל-3 כוסות קמח דרושות 2 כוסות סוכר. כמה סוכר ל-9 כוסות קמח?

  • 4 ס״מ על המפה שווים 8 ק״מ. כמה ק״מ הם 7 ס״מ?

  • 5 עטים עולים 20 ש״ח. כמה עולים 8 עטים?

  • לכל 2 כפות שמן צריך 6 כפות מיץ לימון. כמה שמן ל-18 כפות מיץ?

  • מודל בקנה מידה 1:20 — רוחב קיר 3 ס״מ. מה רוחבו האמיתי?

⚠️ לב ! ג׳ על סדר . אם בצד , בצד גם . תתן .

: יחס קשר בין שתי או עם . היא בין שני , . כלל ג׳ לא שני , על . בכל : , , . אתם ! 🎉

זמן חידון! 📝

בוחן — יחס ופרופורציה

שאלה 1 מתוך 5

טיפ: התחברו כדי לשמור את הניקוד ולעקוב אחר ההתקדמות.

יש 12 . מה בין ?

סיימתם?

התחברות כדי לסמן את השיעור כהושלם ולעקוב אחר ההתקדמות שלכם.